Sequências de Farey

Uma fracção h / k diz-se uma fracção própria se está entre 0 e 1 e h e k não têm factores em comum. Para qualquer número natural n >=1 a sequência de Farey de ordem n, Fn , é a sequência de todas as fracções próprias cujo denominador não excede n mais a fracção 1/1, ordenada crescentemente. Por exemplo, F5 é a sequência:

1 1 1 2 1 3 2 3 4 1
-, -, -, -, -, -, -, -, -,.
5 4 3 5 2 5 3 4 5 1

Para um dado n deve encontrar a k ésima fracção na sequência Fn.

O input contém uma sequência de linhas, cada uma com 2 números naturais: n e k , com 1 <= n <= 1000 e k suficientemente pequeno de modo a existir sempre o k ésimo termo em Fn. Para cada linha de input deve escrever uma linha com o k ésimo elemento de Fn no formato ilustrado no exemplo:

Exemplo de input

5 5
5 1
5 9
5 10
117 348
288 10000

Exemplo de Output

1/2
1/5
4/5
1/1
9/109
78/197