Problem A: Registo de altos e baixos do caminhante

Um caminhante gosta de registar a distância percorrida em cada uma das suas caminhadas. E, de forma a controlar a sua evolução, quer conhecer a diferença entre as distâncias percorridas em caminhadas consecutivas.

Tarefa

Escreva um programa que, para cada caminhada registada (exceto a primeira), indica se a distância percorrida nessa caminhada aumentou (ALTO), manteve-se (PATAMAR) ou diminuiu (BAIXO) em relação à distância percorrida na caminhada anterior. Quando a distância aumentou ou diminuiu, o programa calcula a diferença entre as distâncias percorridas, em quilómetros e metros.

Input

O input tem \(n+1\) linhas.

Cada uma das \(n\) primeiras linhas tem o registo de uma caminhada. A linha tem dois inteiros, \(k\) e \(m\), que indicam que o caminhante percorreu \(k\) quilómetros e \(m\) metros.

A última linha, que já não corresponde a uma caminhada, tem 0 0.

Restrições

\(2 \leq n \leq 1\,000\)	Número de caminhadas
\(0 \leq k \leq 100\)	Quilómetros percorridos numa caminhada
\(0 \leq m \leq 999\)	Metros (para além dos \(k\) quilómetros) percorridos numa caminhada

Output

• ALTO \(k\) km \(m\) m
  se a distância percorrida na caminhada \(i+1\) aumentou \(k\) quilómetros e \(m\) metros em relação à distância percorrida na caminhada \(i\);
• PATAMAR
  se a distância percorrida na caminhada \(i+1\) se manteve em relação à distância percorrida na caminhada \(i\);
• BAIXO \(k\) km \(m\) m
  se a distância percorrida na caminhada \(i+1\) diminuiu \(k\) quilómetros e \(m\) metros em relação à distância percorrida na caminhada \(i\).

Exemplo 1

Input

10 200
9 800
10 250
20 0
20 0
0 900
0 0

Output

BAIXO 0 km 400 m
ALTO 0 km 450 m
ALTO 9 km 750 m
PATAMAR
BAIXO 19 km 100 m

Exemplo 2

Input

1 205
1 205
0 0

Output

PATAMAR