Problema C: Melhores amigos


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Ter amigos é muito especial. Com alguns até conseguimos imaginar o que eles estão a pensar. Para saber se um grupo de colegas da escola é um verdadeiro grupo de amigos, o João desenvolveu um jogo. A ideia é ter duas perguntas a que os amigos têm de responder separadamente. Na primeira questão é-lhes pedido para todos darem a mesma resposta e na segunda é-lhes pedido para todos darem respostas diferentes. Qualquer uma das perguntas requer que cada um dos colegas tenha uma ideia do que os outros irão responder. Para simplificar o jogo, vamos considerar que as respostas são números naturais.

O grau de amizade do grupo de colegas depende de quão bem estiveram nas duas perguntas, isto é, se todos coincidiram na primeira resposta e se todos diferiram na segunda resposta. Mais concretamente, o grau de amizade é 2 se todos responderem o mesmo à primeira pergunta e todos derem respostas diferentes à segunda pergunta. Se apenas um destes casos se verificar, o grau de amizade é 1. Se nenhum deles se verificar, o grau de amizade é 0.

Consegues ajudar o João a calcular o grau de amizade, dadas as respostas dos colegas às duas perguntas?

Tarefa

Escreva um programa que, dados o número de colegas e as respostas destes às duas questões, calcula o grau de amizade do grupo.

Input

O input tem três linhas. A primeira linha tem um inteiro, C, que representa o número de colegas do grupo. Cada uma das outras linhas tem C números inteiros, n1,n2,…,nC, separados por um espaço. Os valores da segunda linha correspondem às respostas dadas à primeira pergunta, em que lhes é pedido para indicarem o mesmo número. Os valores da terceira linha correspondem às respostas dadas à segunda pergunta, em que lhes é pedido para indicarem números diferentes.

Restrições

  2≤C≤8 Número de colegas do grupo
  1≤ni≤20 Resposta de um colega a uma pergunta (para i=1,2,…,C)

Output

O output tem uma linha com um inteiro, que representa o grau de amizade do grupo de colegas.

Exemplo 1

Input 

4
1 1 1 1
3 8 6 1

Output 

2

Exemplo 2

Input 

6
5 5 5 5 5 5
4 3 1 1 8 2

Output 

1

Exemplo 3

Input 

5
5 3 5 5 5
7 5 1 1 4

Output 

0

Exemplo 4

Input 

6
4 5 5 5 5 5
4 3 1 9 8 2

Output 

1


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