Problema F: Tudo em família!

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— Algo está mal no negócio da família! Diz o padrinho da máfia local.

— Muitos querem mandar e poucos querem fazer. E temos ainda quem nos traia e fale com a polícia! Continua ele.

— Tenho de mandar tratar do assunto! Afinal, sou ou não sou o padrinho aqui?

Tarefa

Qual o desfecho de uma ordem que o padrinho dá: Será executada? Ficará por executar? Ou a polícia será informada?

Admita que a família tem

m

membros, além do padrinho, os quais são identificados por inteiros de

0

m - 1

. O que o membro

i

da família faz quando recebe uma ordem é representado por um inteiro

f_{i}

, que pode significar uma de três coisas:

Se $f_{i} < 0$ ou $f_{i} \geq m$ , o membro $i$ da família conta à polícia! É um informador.
Se $i \neq f_{i}$ e $0 \leq f_{i} < m$ , então o membro $i$ da família gosta de dar ordens e ordena ao membro $f_{i}$ que faça o que lhe foi pedido. É um mandrião.
No caso que resta, quando $i = f_{i}$ , o membro $i$ da familia é alguém que faz o que lhe é pedido. É um executante, bem ao gosto do padrinho.

Pretendemos um programa que calcule o número de mandriões pelos quais é preciso passar até chegar a um executante, quando a ordem é dada a um determinado membro da família. Por exemplo, na família:

image exemplo familia

se a ordem for dada ao membro $5$ , que é um executante, a ordem passa por $0$ (zero) mandriões. Mas, se a ordem fosse dada ao membro $0$ , passaria por $3$ mandriões: o mandrião 0 passaria a ordem a 2, o mandrião 2 passaria a ordem a 8 e o mandrião 8 passaria a ordem a 5, que a executaria ( $0 \to 2 \to 8 \to 5$ ).

Há situações em que o número de mandriões não está definido. Designamo-las por caso POLICIA e caso INCOMPETENTE. No primeiro caso, a ordem acaba na polícia. Por exemplo, se a ordem for dada ao membro $1$ , este passa-a ao informador $3$ . No segundo caso, a ordem não chega à polícia mas também não é executada. Por exemplo, se a ordem for dada ao membro $4$ , fica a circular por alguns membros da família: $4 \to 6 \to 7 \to 9 \to 6 \to 7 \to 9 \to 6 \to 7 \to \dots$

Input

A primeira linha da entrada tem um inteiro

m

, que representa o número de elementos da família (para além do padrinho). Seguem-se

m

linhas, cada uma com um inteiro

f_{i}

, que indica o que o membro

i

faz (começando pelo membro

0

e terminando no membro

m - 1

). Depois, há uma linha com um inteiro,

k

, que indica a quem o padrinho dá a ordem.

Restrições

$0 < m \leq 1000$ Número de membros da família (para além do padrinho)

$0 \leq k < m$ Membro a quem o padrinho dá a ordem

$- 3000 \leq f_{i} \leq 3000$ Indica o que o membro $i$ faz (para $i = 0, 1, \dots, m - 1$ )

Output

O output tem uma linha com:

a palavra "POLICIA", caso a ordem acabe na polícia;
a palavra "INCOMPETENTE", caso a ordem não seja executada nem acabe na polícia;
um inteiro que representa o número de mandriões pelos quais a ordem passa, caso seja executada.

Exemplo 1

Input

Output

INCOMPETENTE

Exemplo 2

Input

Output

POLICIA

ToPAS'2024